Tags: LaTex, Mathjax, Time: 2019-04-09 10:01:00

LaTeX 是一种基于 TeX 的排版系统,每一个 LaTeX 命令实际上最后都会被转换解释成几个甚至上百个 TeX 命令。而 TeX 由高德纳 ( Donald Knuth ) 发明并创造,他最早开始自行编写 TeX 的原因,是因为当时的计算机排版技术十分粗糙,已经影响到他的巨著《计算机程序设计艺术》的印刷质量。他以典型的黑客思维模式,决定自行编写一个排版软件,而后花费十年编写完成。

MathJax 是一个开源的 JavaScript 引擎,使用 MathJax 可以方便的在浏览器中显示数学公式,不需要使用图片。目前,MathJax 可以解析 LaTeX、MathML 和 ASCIIMathML 的标记语言。

由于 LaTex 特别复杂,这里只介绍一部分基础而常用的功能。

呈现方式

LaTeX 按呈现方式可分为两类:行内公式和行间公式。

  1. 行内公式嵌在正文内,格式为: $ ... $ ,例如我可以在这句话中表达 $E=MC^2$ 和 $ \frac{1}{2} $ 。
  2. 行间公式与正文分开,在两行之间显示,格式为:$$ ... $$

上标和下标

上标的命令是 ^{...} ,下标的命令是 _{...} ,大括号中是角标内容,当角标是单个字符时可以不用大括号。例子:

$ a^2 $
$ a^{2b} $
$ x_{n} $
$ x^2_n $

效果:
$$
a^2 \
a^{2b} \
x_{n} \
x^2_n \
$$
如果在左右上下都需要角标,可以使用 \sideset 命令。比如:\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes

效果:$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

平均值

命令为:\bar x 或者 \bar{x} ,效果为:$\bar{x} $

其他类似的还有:\hat\widehat\overline\vec\overrightarrow\dot\ddot

效果:
$$
\hat x \
\widehat{xyz} \
\overline{xyz} \
\vec x \
\overrightarrow{xyz} \
\dot{x} \
\ddot x \
$$

分式

分式命令为: \frac{分子}{分母}

比如:\frac{1}{x+y} ,效果:$ \frac{1}{x+y} $

比如:\frac{1}{x+\frac{1}{y}} ,效果:$ \frac{1}{x+\frac{1}{y}} $

还可以使用 \over ,比如: $ a+1 \over b+1 $ ,效果为:$a+1\over b+1$

比较简单的分式可以使用 1/2 的方式

开方

开根号命令为:\sqrt[n]{...}

比如: \sqart{x+y} ,效果:$\sqrt{x+y}$

比如: \sqart[3]{x+y} ,效果:$\sqrt[3]{x+y}$

求和与积分

求和命令为:\sum ,下标表示求和下限,上标表示上限。

比如:\sum_1^n ,效果:$\sum_1^n$

积分的命令为:\int,同样地,其上下标表示积分的上下限。

比如:\int_1^\infty ,效果:$\int_1^\infty$

与此类似的符号还有,\prod $\prod$ ,\bigcup $\bigcup$,\bigcap $\bigcap$,\iint $\iint$。

括号

小括号()和中括号[]都是普通的符号,比如: $ (2+3)[4+4] $

如果想要显示大括号,需要转义 \{\}

空格

LaTeX 能够自动处理公式中的大多数字符之间的空格,但是有时候需要自己手动进行控制。

类型 例子 效果 宽度
紧贴 $a\!b$ $a!b$ 缩进 1/6m 宽度
没有空格 ab $ab$
小空格 a\,b $a\,b$ 1/6m 宽度
中等空格 a\;b $a\;b$ 2/7m 宽度
大空格 a\ b $a\ b$ 1/3m 宽度
quad空格 a \quad b $a \quad b$ 一个 m 的宽度
两个quad空格 a \qquad b $a \qquad b$ 两个 m 的宽度

定界符

这里所谓的定界符是指包围或分割公式的一些符号。

包括: ( , ) , [ , ] , \{ , \} , | , \|

在上述这些定界符之前冠以 \left(修饰左定界符)或 \right(修饰右定界符),可以得到自适应缩放的定界符,它们会根据定界符所包围的公式大小自适应缩放。

比如:

$$\left( \frac{1}{x+y} \right)$$

效果:$$\left( \frac{1}{x+y} \right)$$

矩阵

对于少于 10 列的矩阵,可使用 matrix,pmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrix 和 Vmatrix 等环境。

$\begin{matrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{matrix}$
$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{pmatrix}$
$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{Bmatrix}$
$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{vmatrix}$
$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 &4\end{Vmatrix}$

效果:
$$
\begin{matrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{matrix} \
\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix} \
\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} \
\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{Bmatrix} \
\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{vmatrix} \
\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{Vmatrix} \
$$

矩阵中常常需要用到各种省略号,其中

  1. \dots 生成横着的省略号
  2. \vdots 生成竖直的省略号
  3. \ddots 生成倾斜的省略号

当矩阵规模超过 10 列,或者上述矩阵类型不敷需求,可使用 array 环境。该环境可把一些元素排列成横竖都对齐的矩形阵列。

比如:

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{cccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots &			 \\
x_{n1} & x_{n2} & 			 & x_{nn}
\end{array} \right)
\tag{公式1}
$$

其中 {cccc} 为每行4列,使用居中对齐。\\ 为换行。数组中的元素使用 & 连接。 效果:
$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{cccr}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \\
x_{n1} & x_{n2} & & x_{nn}
\end{array} \right)
\tag{公式1}
$$

你也可以在array 环境中画线,如分隔矩阵中元素。

\left( \begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array} \right)

$$
\left ( \begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array} \right )
$$

不带上下限的数学算子

例子:

$ \log $
$ \lg $
$ \ln $
$ \sin $
$ \cos $
$ \tan $
$ \cot $
$ \dim $

效果:
$$
\log \
\lg \
\ln \
\sin \
\cos \
\tan \
\cot \
\dim \
$$

希腊字母参考表

名称 大写 Tex 小写 Tex
alpha A A α \alpha
beta B B β \beta
gamma Γ \Gamma γ \gamma
delta Δ \Delta δ \delta
epsilon E E ϵ \epsilon
zeta Z Z ζ \zeta
eta H H η \eta
theta Θ \Theta θ \theta
iota I I ι \iota
kappa K K κ \kappa
lambda Λ \Lambda λ \lambda
mu M M μ \mu
nu N N ν \nu
xi Ξ \Xi ξ \xi
omicron O O ο \omicron
pi Π \Pi π \pi
rho P P ρ \rho
sigma Σ \Sigma σ \sigma
tau T T τ \tau
upsilon Υ \Upsilon υ \upsilon
phi Φ \Phi ϕ \phi
chi X X χ \chi
psi Ψ \Psi ψ \psi
omega Ω \Omega ω \omega

参考链接

https://colobu.com/2014/08/17/MathJax-quick-reference/

https://zh.wikibooks.org/zh-hans/LaTeX/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F#External_links

https://www.cnblogs.com/houkai/p/3399646.html

http://mohu.org/info/symbols/symbols.htm

https://www.kancloud.cn/thinkphp/latex/41806

https://zhuanlan.zhihu.com/p/24502400

http://3iter.com/2015/10/14/Mathjax%E4%B8%8ELaTex%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%AE%80%E4%BB%8B